数据结构与算法每一章知识框图

数据结构与算法的知识框架通常包括以下几个核心部分：

1. **数据结构概述**：
- 定义：数据结构是组织和存储数据的方式，如数组、链表、堆栈、队列等。
- 类型：基本数据结构（线性结构如数组、链表；树形结构如二叉搜索树、堆；图结构等）。

2. **常用数据结构**：
- 数组（顺序访问，插入删除效率低）
- 链表（动态增长，查找高效，修改头部和尾部快速）
- 栈（后进先出LIFO，常用于函数调用和表达式求值）
- 队列（先进先出FIFO，广度优先遍历）
- 堆（最大/最小堆，用于优先队列）
- 树（递归性质，二叉搜索树、平衡树如AVL和红黑树）
- 图（节点和边的集合，无序非循环）

3. **算法基础**：
- 算法设计原则（效率、简洁、通用）
- 时间复杂度和空间复杂度分析
- 排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等）
- 查找算法（顺序查找、二分查找）
- 树和图的基本操作（深度优先搜索DFS和广度优先搜索BFS）

4. **高级主题**：
- 动态规划（解决问题时将大问题分解为子问题）
- 贪心算法（每一步都采取当前状态下最优的选择）
- 分治策略（大问题分解为小问题，再合并结果）
- 回溯法（解决存在大量可能性的问题，逐层排除）

5. **典型应用**：
- 字符串处理（模式匹配、哈希算法）
- 散列表（映射关系，支持高效的查找和插入）
- 哈希表（冲突解决策略，如开放寻址和链地址法）
- 并查集（元素管理和并操作）