请用PYTHON写出底层代码

在Python中，`numpy.linalg.eig()`函数并没有直接暴露底层代码供用户查看，因为它是NumPy库内部优化过的算法实现。然而，你可以了解其背后的大致原理，但具体的C/C++或其他底层语言的实现细节是由NumPy团队维护的，这部分通常是闭源的。

如果你想了解numpy.linalg.eig()如何工作，可以大致看作是这样的流程：

import numpy as np

def _eigen_decomposition(matrix):
    # 如果不是实对称矩阵，尝试转化为对称矩阵（例如用QR分解）
    if not matrix.T.conj() == matrix:
        matrix = np.dot(matrix, matrix.T) / 2 + np.dot(matrix.T, matrix) / 2
    
    # 使用快速的数值方法（如Lanczos迭代法）求解特征值和特征向量
    eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eigh(matrix)
    
    # 特征向量按顺序排列并归一化
    eigenvectors = eigenvectors[:, eigenvalues.argsort()]
    return eigenvalues, eigenvectors

# 示例调用
matrix = np.array([[3, -1], [-1, 2]])
eigenvalues, eigenvectors = _eigen_decomposition(matrix)

请注意，这只是简化版的描述，实际的底层实现可能更为复杂，包括错误处理和性能优化。如果你真的需要深入了解这些底层细节，可能需要查阅NumPy的源码或者相关的数值线性代数文献。