马尔可夫模型、隐马尔可夫模型、层次化隐马尔可夫模型、马尔可夫网络

马尔可夫模型是一种用于建模随机过程的数学工具，它具有马尔可夫性质，即下一个状态只依赖于当前状态。马尔可夫模型可以是离散的或连续的，并且可以是一阶、二阶或高阶的，取决于当前状态依赖于多少个先前状态。

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是马尔可夫模型的一种扩展，其中系统的状态是不可见的，只能通过观察到的输出来进行推断。HMM由隐藏状态、可观察状态和状态转移概率组成，可以用于序列标注、语音识别、自然语言处理等任务。

层次化隐马尔可夫模型（Hierarchical Hidden Markov Model，HHMM）是对HMM的一种扩展，用于建模具有多个层次结构的数据。HHMM中的每个层次都有自己的隐藏状态和观察状态，并且层次之间存在转移概率。这种模型常用于语音识别、手写识别等任务。

马尔可夫网络（Markov Network）是一种用于建模随机过程的图模型。与马尔可夫链不同，马尔可夫网络可以描述任意变量之间的依赖关系，而不仅仅是相邻变量之间的依赖。马尔可夫网络可以用于推断、学习和预测各种类型的数据，如图像分割、社交网络分析等。