二元最小二乘法matlab

二元最小二乘法是一种利用最小二乘法进行数据拟合的方法，可以使用Matlab来实现。在Matlab中，可以通过以下步骤来实现二元最小二乘法：

1. 首先，定义数据集。根据给定的数据集大小，可以使用linspace函数生成一组等间距的数据点。
2. 然后，根据定义的数据集，计算出相应的目标函数值。可以使用符号运算或内置的数学函数来计算目标函数的值。
3. 接下来，构建设计矩阵。根据最小二乘法的原理，通过将函数的各项幂次展开成一组基函数来构建设计矩阵。基函数的选择可以根据具体的问题来确定。
4. 然后，利用设计矩阵和目标函数的值，使用线性回归的方法求解最小二乘问题。可以使用矩阵求逆的方法或者使用迭代算法来求解。
5. 最后，根据求解得到的系数和设计矩阵，计算出拟合函数的值，并将其绘制在图表中。

具体的实现代码如下：

clc;
n=50;
N=1000;
x=linspace(-3,3,n)';
X=linspace(-3,,N)';
pix=pi*x;
y=sin(pix)./(pix) + 0.1*x + 0.05*randn(n,1);

p(:,1)=ones(n,1);
P(:,1)=ones(N,1);

for j=1:15
    p(:,2*j)=sin(j/2*x);
    p(:,2*j+1)=cos(j/2*x);
    P(:,2*j)=sin(j/2*X);
    P(:,2*j+1)=cos(j/2*X);
end

t=p\y;
F=P*t;

figure(1);
clf;
hold on;
axis([-2.8 2.8 -0.5 1.2]);
plot(X,F,'g-');
plot(x,y,'bo');
legend('拟合函数','数据点');

这段代码实现了二元最小二乘法的拟合过程，并将拟合函数和原始数据点绘制在同一个图表中。可以通过运行这段代码来得到拟合结果。