如何使用栈的基本操作实现表达式求值的算法，并分析其时间复杂度？

在数据结构和算法的学习中，栈是一种重要的数据结构，尤其适用于实现表达式求值。栈的后进先出（LIFO）特性使得它在处理这类问题时特别有用。表达式求值涉及将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表示法），然后计算后缀表达式的值。

参考资源链接：[东北大学软件工程数据结构考研大纲与要点解析](https://wenku.csdn.net/doc/24i9y2hirh?spm=1055.2569.3001.10343)

实现算法的步骤如下：
1. 创建两个栈：一个用于存储操作数（数字栈），另一个用于存储运算符（操作符栈）。
2. 从左到右扫描后缀表达式。
3. 遇到数字时，将其压入数字栈。
4. 遇到运算符时，比较其与操作符栈栈顶运算符的优先级：
- 如果栈为空或栈顶运算符为左括号'('，则直接将当前运算符入栈。
- 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，也将当前运算符入栈。
- 否则，将操作符栈栈顶的运算符弹出并进行计算，结果压入数字栈，直到当前运算符可以入栈为止。
5. 遇到左括号时，将其压入操作符栈。
6. 遇到右括号时，依次弹出操作符栈顶的运算符并进行计算，直到遇到左括号为止，弹出左括号。
7. 表达式扫描完毕后，依次弹出并计算操作符栈中剩余的运算符。

时间复杂度分析：对于后缀表达式，每个元素最多进栈和出栈各一次，所以时间复杂度为O(n)。其中n是表达式中元素的个数。

为了帮助你更深入理解栈在表达式求值中的应用，建议参阅《东北大学软件工程数据结构考研大纲与要点解析》。这份资料不仅详细解析了栈的使用，还包括了数据结构的其他关键概念，如线性表、队列、树与二叉树、查找和内部排序等，这些知识对于理解数据结构和算法设计至关重要。通过系统学习这份资料，你将能够更全面地掌握数据结构的基础和提高算法分析及应用能力。

参考资源链接：[东北大学软件工程数据结构考研大纲与要点解析](https://wenku.csdn.net/doc/24i9y2hirh?spm=1055.2569.3001.10343)