二、用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。 以周期矩形波形信号为例： 1、绘出单边（幅度，相位）频谱。 2、绘出双边（幅度，相位）频谱。 3、比较1和2之间的关系。 4、以单边幅度频谱为例，研究脉冲宽度与频谱的关系。 5、以单边幅度频谱为例，研究脉冲周期与频谱的关系。

在MATLAB中，我们可以使用内置函数如`periodogram`和`pwelch`来计算周期信号的单边和双边频谱。以下是具体的步骤：

1. **绘制单边幅值频谱**:
使用`periodogram`函数，可以对周期矩形波形信号（例如通过`square(x)`生成）计算其功率谱密度（PSD），然后取其平方根得到幅值频谱。示例代码如下：

   x = periodical_square_wave; % 你需要定义一个周期矩形波信号
   [Pxx, f] = periodogram(x);
   single_side_PSD = sqrt(Pxx);
   plot(f, single_side_PSD);

`f`是频率轴。

2. **绘制双边幅值频谱**:
双边频谱通常包括负频率部分，你可以通过将结果复制到正频率并翻倍来获取，`double_side_PSD = [single_side_PSD; flipud(single_side_PSD)];`。再画图即可：

   plot(f, double_side_PSD);

3. **比较**:
单边频谱只包含非负频率，双边频谱则包含所有频率（正负）。在实际应用中，单边谱更常用，因为它反映了信号的主要成分。对比两个图可以看到，双边谱是对称的，而单边谱是非对称的，中心频率处的幅度最大。

4. **研究脉冲宽度**:
脉冲宽度变化会影响频谱的形状，一般来说，脉冲越宽，低频成分越多，高频成分衰减得越快。可以通过改变信号的宽度来观察这种影响，并观察单边幅值频谱的变化。

5. **研究脉冲周期**:
脉冲周期与其频谱有傅里叶变换的对应关系，即周期越短，频谱的分辨率越高，能量集中在较高的频率上；反之，周期越长，频谱能量分布会平滑些，集中在较低频率。你可以通过改变信号的周期来看看这种关系。