matlab的vmd算法代码

VMD（Variational Mode Decomposition）是一种信号分解方法，用于将信号分解成多个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）。以下是MATLAB中实现VMD算法的代码示例：

function [u, omega, alpha] = vmd(signal, alpha, tau, K, DC)
    % 参数说明：
    % signal: 输入信号
    % alpha: 控制每个IMF的带宽，默认为0.5
    % tau: 控制每个IMF的中心频率，默认为0
    % K: VMD分解的模态函数数量，默认为0
    % DC: 是否包含直流分量，默认为1（包含）

    % 初始化参数
    N = length(signal);
    if nargin < 2
        alpha = 0.5;
    end
    if nargin < 3
        tau = 0;
    end
    if nargin < 4
        K = 0;
    end
    if nargin < 5
        DC = 1;
    end

    u = signal;
    u_hat = fft(u);
    omega_k = 2 * pi * (0:N-1) / N;

    % 计算每个IMF的中心频率
    omega = zeros(K, N);
    for k = 1:K
        omega(k, :) = omega_k - tau(k);
    end

    % 迭代计算每个IMF
    for iter = 1:100
        u_hat_prev = u_hat;

        % 计算每个IMF的带宽
        for k = 1:K
            omega_diff = omega(k, :) - omega_k;
            omega_diff_mat = repmat(omega_diff, N, 1);
            omega_diff_mat = omega_diff_mat - diag(diag(omega_diff_mat));
            C = sum(omega_diff_mat.^2, 2);
            C = C + alpha^2;
            C = repmat(C, 1, N);
            C = C ./ (omega_diff_mat.^2 + alpha^2);
            C(isnan(C)) = 0;

            u_hat = u_hat_prev .* C;
        end

        % 计算直流分量
        if DC == 1
            u_hat = u_hat_prev - sum(u_hat, 1) / K;
        end

        % 更新每个IMF的中心频率
        for k = 1:K
            omega(k, :) = omega(k, :) + tau(k);
        end

        % 更新信号
        u = real(ifft(u_hat));

        % 判断是否收敛
        if norm(u_hat - u_hat_prev) / norm(u_hat_prev) < 1e-6
            break;
        end
    end

    % 计算每个IMF的权重
    alpha = sqrt(sum(abs(u_hat).^2, 2));

    % 去除直流分量
    if DC == 0
        u = u + sum(u_hat, 1) / K;
    end
end

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