用pycharm,完成在Paddle框架下的手写数字识别任务，修改网络结构，采用卷积神经网络，修改网络损失函数为交叉熵损失，观察模型在不同的优化算法和学习率下的损失函数输出，对模型的性能进行可视化分析。

在PyCharm中使用PaddlePaddle库进行手写数字识别，你需要按照以下步骤操作：

1. **安装依赖**：首先确保已安装PaddlePaddle和其他必要的库，如NumPy和Matplotlib。可以使用pip进行安装：

   pip install paddlepaddle numpy matplotlib

2. **数据预处理**：导入MNIST数据集并将其转化为PaddlePaddle所需的Tensor格式。

3. **构建模型**：创建一个基于卷积神经网络（CNN）的模型，例如LeNet、VGG等。在`fluid.dygraph.jit.guard()`下，定义网络结构，包括卷积层、池化层、全连接层，并设置输入和输出。

import paddle

model = paddle.nn.Sequential(
    paddle.nn.Conv2D(...),
    paddle.nn.ReLU(),
    paddle.nn.MaxPool2D(...),
    paddle.nn.Flatten(),
    paddle.nn.Linear(...),
)

4. **设置损失函数**：将交叉熵作为损失函数替换默认的损失，因为这是分类问题常用的损失。

   loss_fn = paddle.nn.CrossEntropyLoss()

5. **定义优化器**：选择合适的优化器，比如Adam或SGD，然后设置学习率。

   optimizer = paddle.optimizer.Adam(learning_rate=0.001)

6. **训练循环**：遍历数据集，前向传播计算预测结果，计算损失，反向传播更新权重，记录每一步的损失值。

7. **性能可视化**：使用`matplotlib`绘制损失随训练轮数变化的趋势图，以及验证准确率的变化情况，观察模型在不同优化算法和学习率下的表现。

plt.plot(loss_history, label='Training Loss')
plt.plot(val_loss_history, label='Validation Loss')
plt.legend()
plt.show()