C语言一只猴子在爬一座不超过30级台阶的小山，猴子上山一步可跳1级或3级台阶，用数组递归法求上山有多少种不同的爬法。

这个问题可以通过动态规划的方法来解决，我们可以使用一个数组来记录到达每一级台阶的不同爬法的数量。由于猴子每次可以跳1级或者3级台阶，那么到达第n级台阶的爬法数应该是到达第n-1级和第n-3级台阶的爬法数之和。用递归的方式可以这样描述：

- 如果台阶数为0，表示没有台阶，所以爬法数为1种（即不爬）；
- 如果台阶数为1，那么只有一种爬法（直接跳一级）；
- 如果台阶数为2，那么由于猴子一次最多只能跳三级，所以只有一种爬法（跳两次一级）；
- 如果台阶数为3或以上，那么到达第n级的爬法数等于到达第n-1级和第n-3级的爬法数之和。

用伪代码表示如下：

int climbStairs(int n) {
    if (n == 0) return 1; // 没有台阶时，只有一种方法，不爬
    if (n == 1) return 1; // 只有一级台阶时，也只有一种方法，直接爬上去
    if (n == 2) return 1; // 有两级台阶时，也只有一种方法，分两次爬上去

    int[] ways = new int[n + 1];
    ways[0] = 1;
    ways[1] = 1;
    ways[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        ways[i] = ways[i - 1] + (i - 3 >= 0 ? ways[i - 3] : 0);
    }
    return ways[n];
}

在C语言中，我们可以定义一个数组来保存递归过程中每一步的结果，避免重复计算，以提高效率。