雅可比迭代python代码实现越简单越好

雅可比迭代法是一种用于求解非线性方程组近似解的数值方法，它基于函数梯度的信息。以下是用Python实现一个非常基础版本的雅可比迭代法的例子：

import numpy as np

def f(x):
    # 这里假设有一个简单的非线性方程组，比如二次方程组
    return [x[0]**2 - x[1] - 1, x[0] + x[1]**2 - 2]

def jacobian(x):
    dfdx = np.array([[2*x[0], -1], [1, 2*x[1]]])
    return dfdx

def newton_raphson(x0, max_iter=100, tol=1e-6):
    x = x0.copy()
    for _ in range(max_iter):
        jac = jacobian(x)
        if np.linalg.norm(jac) < tol:
            break
        dx = -np.linalg.inv(jac) @ f(x)
        x += dx
    return x

# 示例：寻找方程f(x) = [0, 0]的解，初始猜测x0 = [1, 1]
x0 = np.array([1, 1])
solution = newton_raphson(x0)
print("Solution found:", solution)