给出四个备选项,3个决策者,individual fuzzy preference relations 如何表述计算呢给出实例分析过程
时间: 2024-10-13 10:08:12 浏览: 10
个体模糊偏好关系(Individual Fuzzy Preference Relations, IFPRs)是一种在不确定性和模糊性条件下描述决策者对备选方案偏好的数学模型。在这种情况下,每个决策者可能会对各个选项有主观的、不精确的评价,用模糊集论来表达这种不确定性。
计算步骤通常包括以下步骤:
1. **模糊度表示**:首先,给定三个决策选项A, B, C,以及三个决策者I1, I2, I3,为每个决策者和选项分配一个模糊度等级。例如,如果决策者I1认为A优于B的程度是70%,优于C的程度是80%,那么可以表示为IFPR(I1,A) = 0.7, IFPR(I1,B) = 0.3, IFPR(I1,C) = 0.
2. **模糊偏好矩阵**:构建一个3x3的矩阵,其中行代表决策者,列代表选项,元素是对应IFPR的值。比如对于I1:
```
| A | B | C |
|---|---|---|
| 0.7| 0.3| 0.0|
```
3. **合成偏好**:通过模糊数学运算(如最大隶属函数或加权平均)来合成所有决策者的偏好。这可能涉及三角模糊数的操作,即求解各个IFPR的加权和。
4. **排序和优先级确定**:基于合成后的模糊偏好矩阵,通过比较数值大小,可以得出每个选项的整体排名。在上述例子中,由于A的IFPR总分较高(假设其他决策者也类似),A将被视为首选项。
实例分析过程:
- 设决策者I2和I3的IFPR分别为:I2(A)=0.6, I2(B)=0.4, I2(C)=0.0;I3(A)=0.85, I3(B)=0.15, I3(C)=0.0。将这些数据添加到矩阵中。
- 合成每个人的偏好:例如,取最大隶属原则,得到合成偏好A=0.7(来自I1) + 0.6(来自I2) + 0.85(来自I3),以此类推。
- 比较合成的IFPR,确定最终的优劣势顺序。
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