python 画 图灵斑图

时间: 2024-03-30 11:32:49 浏览: 27
对于Python实现图灵斑图,你可以使用Gray-Scott模型来实现。下面是一个简单的示例代码[^1]: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 设置模型参数 Du = 0.16 Dv = 0.08 F = 0.035 k = 0.065 # 设置网格大小和时间步长 size = 200 dt = 1 # 初始化U和V U = np.ones((size, size)) V = np.zeros((size, size)) # 在中心区域添加一个圆形的初始斑点 r = 20 U[(size//2-r):(size//2+r), (size//2-r):(size//2+r)] = 0.5 V[(size//2-r):(size//2+r), (size//2-r):(size//2+r)] = 0.25 # 进行模拟 for _ in range(2000): # 计算Laplacian laplacian_U = np.roll(U, 1, axis=0) + np.roll(U, -1, axis=0) + np.roll(U, 1, axis=1) + np.roll(U, -1, axis=1) - 4 * U laplacian_V = np.roll(V, 1, axis=0) + np.roll(V, -1, axis=0) + np.roll(V, 1, axis=1) + np.roll(V, -1, axis=1) - 4 * V # 计算反应项 reaction_U = U * V**2 reaction_V = F * (1 - V) - reaction_U # 更新U和V U += (Du * laplacian_U - reaction_U) * dt V += (Dv * laplacian_V + reaction_V) * dt # 绘制图像 plt.imshow(U, cmap='hot', vmin=0, vmax=1) plt.colorbar() plt.title('Turing Pattern') plt.show() ``` 这段代码使用了NumPy和Matplotlib库来进行数值计算和图像绘制。首先,我们设置了Gray-Scott模型的参数,然后初始化了U和V两个网格。接下来,通过迭代计算Laplacian和反应项来更新U和V的值。最后,使用Matplotlib库将结果绘制成图像。

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