假设一背包承重十斤,怎样放入水果是背包中的价值最大?用C结构体,快速排序做
时间: 2024-11-12 21:42:41 浏览: 13
背包问题 贪心法——C语言代码
假设我们有一个包含水果及其重量和价值的结构体,我们可以创建一个`Fruit`结构体来表示:
```c
typedef struct {
int weight; // 水果重量
int value; // 水果价值
} Fruit;
```
为了找到背包中总价值最大的组合,我们需要解决0-1背包问题。这个问题通常采用动态规划来解决。可以创建一个二维数组`dp[i][j]`,其中`i`表示当前背包容量,`j`表示剩余的权重范围。`dp[i][j]`表示在容量为`i`、剩余权重为`j`的情况下,能得到的最大价值。
算法步骤如下:
1. 初始化数组`dp`,对于每个元素,如果背包容量小于水果重量,则价值为0;否则,可以选择放(价值为`value`),也可以选择不放(价值为`dp[i - fruit.weight][j]`)。
2. 使用快速排序对水果按照价值从大到小排序,因为我们要尽可能地选取价值高的水果。
3. 遍历排序后的水果,从剩余容量最大的开始,依次尝试将每个水果加入背包,并更新`dp`数组。
4. 最终,`dp[total_weight][0]`就是背包中总价值最大的组合。
以下是简化版的伪代码:
```c
void quicksort(Fruit fruits[], int low, int high) {
// 快速排序代码...
}
int knapSack(int total_weight, Fruit fruits[], int n) {
// 初始化 dp 数组
for (int i = 0; i <= total_weight; ++i)
for (int j = 0; j <= n; ++j)
dp[i][j] = 0;
// 对水果按价值降序排序
quicksort(fruits, 0, n - 1);
for (int i = 0; i <= total_weight; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (fruits[j].weight <= i) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - fruits[j].weight][j] + fruits[j].value);
}
}
}
return dp[total_weight][n]; // 返回最大价值
}
```
阅读全文