(给出代码)C语言:编写一个算法, 把两个相同大小的堆合并成一个堆,说明它们的时间复杂性。
时间: 2024-09-27 11:08:47 浏览: 32
在C语言中,可以使用归并排序的思想来合并两个已排序的小顶堆(最大堆)。这里提供一个基本的伪代码描述过程:
```c
void mergeHeaps(int* arr1, int size1, int* arr2, int size2, int* mergedHeap) {
// 创建一个新的临时堆用于存放合并后的结果
int temp[size1 + size2];
int i = 0, j = 0, k = 0;
// 将两个堆分别复制到临时堆
while (i < size1 && j < size2) {
if (arr1[i] <= arr2[j]) {
temp[k++] = arr1[i++];
} else {
temp[k++] = arr2[j++];
}
}
// 如果第一个堆还有剩余元素,直接复制
while (i < size1) {
temp[k++] = arr1[i++];
}
// 如果第二个堆还有剩余元素,也复制
while (j < size2) {
temp[k++] = arr2[j++];
}
// 将临时堆的内容复制回目标堆
for (i = 0; i < size1 + size2; i++) {
mergedHeap[i] = temp[i];
}
// 调整合并后的堆,使其满足最大堆性质
heapify(mergedHeap, size1 + size2);
}
// 用于调整大顶堆的辅助函数
void heapify(int* arr, int n) {
int largest = n - 1;
int i = 0;
// 找出当前根节点的最大子节点
for (i = 0; i < largest / 2; i++) {
if (arr[i] > arr[largest]) {
swap(arr[i], arr[largest]);
}
}
// 对剩余部分递归地执行heapify操作
if (largest > 0) {
heapify(arr, largest);
}
}
```
这个合并过程的时间复杂度是O(n log k),其中n是两个堆元素的总数,k是堆的数量(这里是2)。这是因为我们需要遍历一次合并后的数组,并对每个位置进行调整,调整堆的过程时间复杂度为O(log k)。总时间复杂度取决于遍历次数,所以是线性的。
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