dft的matlab

以下是一个使用dft算法实现的Matlab程序：

N = 12;
n = 0:N-1;
k = 0:N-1;
xn = cos(n*pi/6);

subplot(3,1,1);
stem(n, xn);
title('cos(n*pi/6)');

W = exp(-j*2*pi/N);
kn = n'*k;
Xk = xn*(W.^kn);

subplot(3,1,2);
stem(n, Xk);
title('N=12');

N = 100;
n = 0:N-1;
k = 0:N-1;
xn = cos(n*pi/6);
xn = [xn(1:1:12), zeros(1, N-12)];

W = exp(-j*2*pi/N);
kn = n'*k;
Xk = xn*(W.^kn);

subplot(3,1,3);
stem(n, Xk);
title('补零到N=100');

这个程序使用了dft的定义公式，其中WN=exp(-j2pi/N)。首先，我们生成一个长度为12的序列`xn`，然后计算其dft并绘制结果。接下来，我们将序列长度补零到100，并再次计算dft并绘制结果。补零后，实际上是对DFT结果进行了插值，克服了栅栏效应，使谱外观更加平滑。