已知经验公式为φ(Q)=a_0 Q+a_1 Q^2,使用最小二乘法求a_0,a_1,并用MATLAB编写程序myLeastSquares,要求:输入为向量Q和向量y,输出为a_0和a_1
时间: 2024-12-22 08:29:41 浏览: 1
LSunwrap.zip_2范数 matlab_LSunwrap_MATLAB二范数_最小二乘法实现_最小范数解
经验公式 φ(Q) = a_0 * Q + a_1 * Q^2 描述了一个线性拟合模型,其中φ(Q)是对变量Q的函数,而a_0 和 a_1 是待求的系数。最小二乘法是一种常用的线性回归分析方法,通过寻找误差平方和最小的解来估计模型参数。
在 MATLAB 中,可以使用 `polyfit` 函数来实现最小二乘法求解多项式拟合,这里就是二次函数的拟合。以下是 `myLeastSquares` 的简要示例程序:
```matlab
function [a0, a1] = myLeastSquares(Q, y)
% 输入数据
Q = input('请输入向量Q:'); % 例如,Q = [1 2 3 4 5];
y = input('请输入向量y:'); % 例如,y = [3 6 9 12 15];
% 使用最小二乘法求解二次多项式系数
p = polyfit(Q, y, 2); % 第二项表示二次多项式,所以阶数为2
% 分别提取a0和a1
a0 = p(1);
a1 = p(2);
% 输出结果
disp(['a0 = ', num2str(a0)]);
disp(['a1 = ', num2str(a1)]);
%
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