设待插入结点的关键码为key,为将其插入,先要在二叉排序树中进行查找,若查找成功,
时间: 2023-11-22 12:02:51 浏览: 37
若查找成功,即在二叉排序树中找到了与待插入结点关键码相同的结点。那么根据二叉排序树的特性,由于已经存在相同的关键码,在原来的二叉排序树中不需要插入新的结点。但可以根据具体情况来更新该结点的其他信息,例如可以更新该结点的数值或者增加计数器等。
若查找不成功,即在二叉排序树中没有找到与待插入结点关键码相同的结点,那么需要将待插入结点插入到二叉排序树中的合适位置。首先,从二叉排序树的根结点开始,逐层比较结点的关键码,若待插入结点的关键码小于当前结点的关键码,则继续在当前结点的左子树中进行查找;若待插入结点的关键码大于当前结点的关键码,则继续在当前结点的右子树中进行查找。直到找到一个叶子结点或者一个结点的左子树或右子树为空。在这个位置上插入新的结点,并将待插入结点的关键码赋值给新插入的结点,同时设置新插入结点的左子树和右子树为空。
通过以上步骤,我们就完成了在二叉排序树中插入结点的过程。插入后,原来的二叉排序树仍然保持有序的特性。同时,需要注意的是,在插入结点后可能会改变原来一些结点的父结点或叶子结点的指向,相应的指针需要进行更新。
总的来说,插入结点的过程就是先进行查找,找到合适的位置后插入新的结点,并更新相关的指针。这样就能够维持二叉排序树的性质。
相关问题
写出二叉排序树的插入算法的代码。要求如下:设待插入结点的关键码为key,为将其插入,先要在二叉排序树中进行查找,若查找成功,按二叉排序树定义,待插入结点已存在,不用插入;查找不成功时,则插入之。因此,新插入结点一定是作为叶子结点添加上去的。构造一棵二叉排序树则是逐个插入结点的过程。
好的,下面是二叉排序树的插入算法的代码实现,符合你的要求:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def insert_bst(root, key):
if not root: # 若查找树为空,插入新结点
return TreeNode(key)
if key == root.val: # 若相等,不用插入
return root
elif key < root.val: # 当给key小于根结点关键码,插入将在以左子女为根的子树上继续进行
root.left = insert_bst(root.left, key)
else: # 当给key大于根结点关键码,插入将在以右子女为根的子树上继续进行
root.right = insert_bst(root.right, key)
return root
```
其中,`root`表示二叉排序树的根节点,`key`表示要插入的关键字。如果插入成功,则返回二叉排序树的根节点;如果插入失败,则返回`None`。如果要插入的关键字已经存在于二叉排序树中,则不进行插入操作。如果要插入的关键字不存在于二叉排序树中,则将其作为叶子节点插入到合适的位置上。
在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为
在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为O(log n),其中n为二叉排序树中结点的个数。因为在二叉排序树中插入一个结点时,需要从根节点开始遍历,比较插入结点的值与当前节点的值的大小关系,然后根据大小关系选择左子树或右子树进行遍历,直到找到一个空节点为止,然后将插入结点插入到该空节点处。由于二叉排序树的特性,每次遍历都可以将搜索范围缩小一半,因此插入一个结点的时间复杂度为O(log n)。
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