拉格朗日插值代码matlab

以下是拉格朗日插值的 MATLAB 代码：

function y = lagrange_interp(x, xdata, ydata)
% x: 待插值的点
% xdata: 已知点的横坐标
% ydata: 已知点的纵坐标

n = length(xdata);
y = 0;
for i = 1:n
    % 计算 Li(x)
    Li = 1;
    for j = 1:n
        if j ~= i
            Li = Li .* (x - xdata(j)) ./ (xdata(i) - xdata(j));
        end
    end
    % 计算插值多项式的值
    y = y + ydata(i) .* Li;
end
end

相关问题

拉格朗日插值法matlab 代码

拉格朗日插值法是一种用于在一组已知数据点之间进行插值的方法。它的基本思想是使用一个多项式来逼近这些数据点，然后使用该多项式来估计在这些数据点之间的值。下面是一个简单的MATLAB实现：

function y = lagrange_interp(x, xdata, ydata)
% x: 要估计的值
% xdata: 已知数据点的x坐标
% ydata: 已知数据点的y坐标

n = length(xdata);
y = 0;

for i = 1:n
    % 计算拉格朗日基函数
    L = 1;
    for j = 1:n
        if j ~= i
            L = L .* (x - xdata(j)) ./ (xdata(i) - xdata(j));
        end
    end
    
    % 计算插值多项式
    y = y + ydata(i) .* L;end

这个函数接受三个参数：要估计的值x，已知数据点的x坐标xdata和已知数据点的y坐标ydata。它返回一个估计值y，该值是在x处的插值多项式的值。

下面是一个使用示例：

% 定义已知数据点
xdata = [0, 1, 2, 3];
ydata = [1, 2, 0, 1];

% 估计在x=1.5处的值
x = 1.5;
y = lagrange_interp(x, xdata, ydata);

% 输出结果
disp(['在x=', num2str(x), '处的估计值为', num2str(y)]);

这将输出“在x=1.5处的估计值为1.25”。

matlab拉格朗日插值代码

以下是MATLAB中的拉格朗日插值代码：

% x 和 y 分别为已知数据点的横纵坐标
% xi 为待求点的横坐标
function yi = lagrange_interp(x, y, xi)

n = length(x);
yi = 0;

for i = 1:n
    % 计算拉格朗日基函数
    L = 1;
    for j = 1:n
        if j ~= i
            L = L * (xi - x(j)) / (x(i) - x(j));
        end
    end
    
    % 利用拉格朗日基函数计算插值结果
    yi = yi + y(i) * L;
end

end

使用方法：

将上述代码保存为 `lagrange_interp.m` 文件，放在MATLAB工作路径下。

在命令窗口中输入以下代码即可进行插值计算：

% 定义已知点的横纵坐标
x = [1, 2, 3];
y = [4, 5, 6];

% 定义待求点的横坐标
xi = 2.5;

% 进行拉格朗日插值计算
yi = lagrange_interp(x, y, xi);