statsmodels 一元线性回归

Statsmodels 是 Python 中一个强大的统计分析库，其中包含了许多常用的统计模型和方法。一元线性回归是其中的一种模型。

一元线性回归指的是只有一个自变量（或特征）的线性回归模型。它的数学表达式为 y = β0 + β1x + ε，其中 y 是因变量，x 是自变量，β0 和 β1 是模型的参数，ε 是误差项。

在 statsmodels 中，可以使用 OLS（Ordinary Least Squares，最小二乘法）类来实现一元线性回归。该类可以通过调用 fit() 方法来拟合数据，并返回回归模型的相关参数，例如斜率、截距、残差等。

下面是一元线性回归的代码示例：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# 生成随机数据
np.random.seed(12345)
x = np.random.randn(100)
y = 2*x + np.random.randn(100)

# 拟合一元线性回归模型
model = sm.OLS(y, sm.add_constant(x))
result = model.fit()

# 输出回归结果
print(result.summary())