congruence transformation

congruence transformation是指在数论中，对于一个线性同余方程(ax ≡ b (mod m))，可以进行一系列的变换操作，将该方程转化为与原方程等价的方程。这个变换操作被称为congruence transformation。

在引用中，作者提到基于二次同余码（quadratic congruence code）构建了一个一维双权重码族，用于在非相干同步双权重光码分多址（OCDMA）网络中。这个双权重码族的构建涉及了congruence transformation的应用。

具体来说，在构建双权重码族的过程中，作者通过引入一个新的变量，将二次同余码转化为线性同余方程。然后，通过一系列的congruence transformation操作，将这个线性同余方程转化为更简单的形式。通过这些变换，可以更好地利用这个双权重码族在OCDMA网络中进行通信。

因此，congruence transformation在构建基于二次同余码的双权重码族中起到了重要的作用。

相关问题

solve_congruence

solve_congruence函数是一个用于求解同余方程的函数。给定方程n⋅a^n ≡ b (mod p)，该函数可以返回所有满足n ≤ x的解的数量。它的具体实现可以参考引用中的代码。此外，引用中还提供了其他一些与数论相关的函数，比如阶乘、质因数分解、欧拉函数等。这些函数可以在解决数论问题时提供便利。

这个问题可以使用 Zeller's congruence 算法来解决。 Zeller's congruence 算法的公式如下： h = (q + (13*(m+1))/5 + K + K/4 + J/4 + 5*J) % 7 其中， h 是星期几，0 表示星期天，1 表示星期一，以此类推； q 是这个月的日期； m 是这个月的月份，如果是 1 月或 2 月，需要将年份减一再算； K 是这个月的年份的后两位数（省略了年份的前两位）； J 是这个月的年份除以 100 得到的整数部分。 接下来是使用 C++ 实现 Zeller's congruence 算法的代码：

int dayOfWeek(int year, int month, int day) {
    if (month == 1 || month == 2) {
        month += 12;
        year--;
    }
    int k = year % 100;
    int j = year / 100;
    int h = (day + 13 * (month + 1) / 5 + k + k / 4 + j / 4 + 5 * j) % 7;
    return h;
}

使用方法如下：

int year = 2021;
int month = 8;
int day = 19;
int weekDay = dayOfWeek(year, month, day);

这样就可以得到今天是星期几了，0 表示星期天，1 表示星期一，以此类推。