已知head为单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，用C++实现下列运算的递归算法：(1）求链表中的最大值。 (2）求链表中的结点个数。 (3）求所有整数的平均值。

在C++中，我们可以使用递归的方式来处理单链表的操作。这里提供一个基础的示例，用于解释如何递归地实现这三个功能：

1. **求链表中的最大值**:

int findMaxRecursive(ListNode* head) {
    if (head == nullptr) // 如果链表为空，则返回 INT_MIN（或任何已知最小值）
        return INT_MIN;
    else if (head->val > findMaxRecursive(head->next)) // 否则比较当前节点值和下一个节点的最大值
        return head->val;
    else
        return findMaxRecursive(head->next); // 继续向后查找更大的值
}

2. **求链表中的结点个数**:

size_t countNodesRecursive(ListNode* head) {
    if (head == nullptr)
        return 0; // 空链表结束递归
    else
        return 1 + countNodesRecursive(head->next); // 非空链表递归加1
}

3. **求所有整数的平均值**:
首先需要遍历整个链表并累加所有数值，然后除以节点总数得到平均值。注意，在计算平均值前应先检查链表是否为空，因为分母不能为零。

double averageRecursive(ListNode* head) {
    int sum = 0, count = countNodesRecursive(head);
    if (count > 0) {
        while (head != nullptr) {
            sum += head->val;
            head = head->next;
        }
        return static_cast<double>(sum) / count;
    } else
        return 0; // 空链表的平均值为0
}

请注意，实际实现时可能还需要包含必要的头文件（如`ListNode.h`），并且上述代码假设了`ListNode`是一个定义好的链表节点结构体，其中包含`val`表示节点的整数值和`next`指向下一个节点的指针。