C语言1到n回文数个数

在C语言中计算1到n之间的回文数个数，需要考虑的是回文数的特点：正序读和倒序读都是一样的数字。这个任务可以采用动态规划的方式来解决。首先，我们创建一个数组dp[n+1]，其中dp[i]表示从1到i的范围内有i位的回文数的数量。

算法步骤大致如下：

1. 初始化：对于一位数，只有0和1是回文，所以dp[1] = 2。
2. 状态转移：对于每个两位及以上的数i，它可能是奇数位是任意一位数字，偶数位是该数字或0。例如，121是一个两位回文数，其中1可以作为第一位，0和1可以作为第二位。因此，dp[i] = dp[i-1] + 2 * (9 + 8 + ... + 1)。这是因为对于每一位，除了它本身，还有0可以放在对应的位置形成回文数。
3. 最终结果：所有n位回文数的数量就是dp[n]。

下面是一个简单的C语言函数示例：

#include <stdio.h>

int countPalindromes(int n) {
    int dp[n+1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 2;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        dp[i] = dp[i - 1]; // 奇数位回文数不变
        for (int j = 1; j <= 9; ++j) { // 偶数位
            dp[i] += dp[i - 2]; // 当前数前面加一个数（如121）
        }
    }

    return dp[n];
}

int main() {
    int n = 10; // 测试值
    printf("1到%d之间有 %d个回文数.\n", n, countPalindromes(n));
    return 0;
}