迪杰斯特算法求最短路径

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种用于求解带权重图的最短路径问题的算法。它将图中的节点分为两个集合：已确定最短路径的节点集合和未确定最短路径的节点集合。算法的基本思想是从起始节点开始，依次选择与当前节点距离最短的未确定节点，并更新其最短路径及距离。重复这个过程，直到所有节点都被确定。

下面是迪杰斯特拉算法的基本步骤：
1. 创建一个集合用于存放已确定最短路径的节点，初始时只包含起始节点，以及一个集合用于存放未确定最短路径的节点，初始时包含所有其他节点。
2. 初始化起始节点的最短路径为0，其余节点的最短路径为无穷大。
3. 从未确定集合中选择一个节点，找到与其距离最短的节点，并将其加入已确定集合。
4. 更新与新加入节点相邻的节点的最短路径，如果通过新加入节点的路径长度比原来的最短路径短，则更新最短路径。
5. 重复步骤3和步骤4，直到所有节点都被确定。

通过以上步骤，可以得到起始节点到其他所有节点的最短路径。