R语言计算数列{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}的样本自相关系数pk(k=1,2,…·,6)

在R语言中，计算一个数列的样本自相关系数通常使用`cor()`函数，但是由于你要计算的是序列内的每个滑动窗口（例如每组6个连续数值）的自相关系数，我们不能直接应用这个函数。在这种情况下，需要手动编写循环或者使用`rollapply()`函数来滚动计算。

首先，我们需要创建一个包含给定数列的数据框，并将其拆分为滑动窗口：

# 定义数列
numbers <- 1:20

# 使用rollapply()函数计算滑动窗口的自相关系数
window_size <- 6
acf_numbers <- rollapply(numbers, window = window_size, FUN = cor, by = window_size - 1, lag.max = window_size - 1, fill = NA, align = "right")

这里`lag.max`设置为`window_size - 1`是因为自相关系数需要考虑到滞后的影响，而`by = window_size - 1`使得每次移动时能计算出完整的自相关值。`fill = NA`表示窗口不足时填充NA值，`align = "right"`保证了第一个窗口的自相关是对自身的。

然后你可以得到一个向量`acf_numbers`，其中包含了从`k=1`到`k=6`的自相关系数`pk`，因为窗口大小为6。