C++用蒙特卡洛算法计算圆周率

在C++中，蒙特卡洛算法是一种统计方法，用于近似计算复杂数学问题的答案，如圆周率π。这个算法基于概率论原理，通过随机投点到单位正方形内并计算落入单位圆内的点的比例，来估算π的值。步骤如下：

1. 定义一个足够大的整数N，作为模拟次数。
2. 创建一个二维数组或结构体来存放随机生成的坐标(x, y)。
3. 对于每个坐标，计算其距离原点的距离，如果小于或等于1，则认为该点落在单位圆内。
4. 计算落在圆内的点的数量M。
5. 使用公式 π ≈ 4 * M / N 来估算π的值。

下面是一个简单的C++示例：

#include <iostream>
#include <cstdlib> // 需要获取随机数函数
#include <ctime>   // 需要设置时间种子保证每次运行结果一致

const int N = 1000000; // 投掷点的数量
double insideCircle(int x, int y) {
    return (x*x + y*y <= 1);
}

int main() {
    srand(time(0)); // 设置随机数种子
    int insideCount = 0;
    
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int x = rand() % 1000; // 随机生成0到999之间的整数，范围调整可以根据需要
        int y = rand() % 1000;
        if (insideCircle(x, y)) {
            insideCount++;
        }
    }

    double piEstimate = 4.0 * static_cast<double>(insideCount) / N;
    std::cout << "Estimated value of pi: " << piEstimate << std::endl;

    return 0;
}