稀疏矩阵-行逻辑链接顺序表的创建,销毁,输出,求和,求差,乘法,转置算法
时间: 2024-12-17 18:31:19 浏览: 1
数据结构-稀疏矩阵的表示和转置(完整版)实用资料.doc
稀疏矩阵通常用于表示那些大部分元素为零的大型矩阵,其中行逻辑链接顺序表(也称为压缩存储)是常用的一种存储方式,因为非零元素较少,所以不需要像全矩阵那样占用大量空间。
**创建**:
1. 创建一个Node类,每个节点包含值和指向下一个非零元素的位置。
2. 对于每一列,只保存非零元素及其行号,可以创建一个`RowLinkedList<double[]>`,每条链表对应矩阵的一列。
**销毁**:
1. 关闭所有链表,释放内存。注意,由于Java垃圾回收机制,一般无需显式地释放,当不再有引用指向链表时,它们会被自动回收。
**输出**:
1. 遍历每一列的链表,输出对应的非零元素及其行号。
**求和、求差、乘法**:
- 求和、求差:对每个非零元素直接进行相应运算。
- 乘法:涉及两个稀疏矩阵的乘法,需要先合并两者的索引(通常是笛卡尔积),然后分别计算每个位置的值。
**转置**:
1. 创建一个新的稀疏矩阵,对于原矩阵的每个非零元素,记录其新的列号作为新矩阵的行号。
这里是一个简化的示例,实际算法会更复杂,考虑到性能优化:
```java
// 示例代码
class SparseMatrix {
List<RowLinkedList<double[]>> rows;
// 创建,插入等...
}
void print(SparseMatrix matrix) {
for (RowLinkedList<double[]> row : matrix.rows) {
for (double[] cell : row) {
System.out.print(cell[0] + " [" + cell[1] + "] ");
}
System.out.println();
}
}
double sum(SparseMatrix a, SparseMatrix b) {
double result = 0;
for (double[] cellA : a.rows) {
for (double[] cellB : b.rows) {
if (cellA[1] == cellB[1]) { // 同一行
result += cellA[0] * cellB[0];
}
}
}
return result;
}
```
阅读全文