如何设计算法来解决这个问题？

设计算法来解决这个问题可以分为以下几个步骤：

1. **初始化**：首先，设置一个变量`total`来存储"吃货"最终能够获得的披萨大小总和，初始值设为0。另外，创建一个数组或列表`pizza_sizes`来存放所有披萨的大小，根据输入逐个添加。

2. **遍历**：对于每一块披萨，从最小的开始遍历。假设当前披萨大小为`size`，将其添加到`total`中。

3. **模拟策略**：使用一个循环或递归（如果披萨块数量较少的话），模拟"吃货"和"馋嘴"的交互。对于每一轮，检查剩余披萨中的最大块，更新`total`以排除这块披萨（假设"馋嘴"会选择它）。然后，移除这块披萨，以便于下一轮。

4. **处理边界情况**：由于披萨块是奇数，最后总会留下一块最大的未分配，这部分应该直接加到`total`中。

5. **返回结果**：遍历结束后，`total`就是"吃货"能得到的最大披萨大小总和。

6. **伪代码示例**：

def max_pizza(total, pizza_sizes):
    for size in sorted(pizza_sizes, reverse=True):
        total += size
        if len(pizza_sizes) == 1:  # 最后一块，直接加
            total += size
            break
        else:
            max_remaining = max(pizza_sizes[1:])  # 排除已被选中的
            pizza_sizes.remove(max_remaining)
            total -= max_remaining  # 模拟馋嘴选择

return total

在这个过程中，我们通过不断优化剩余披萨中小的最大块，确保"吃货"能够最大化他的收益。