Matlab求解三因素方差分析

在Matlab中，可以使用`anova1`函数来进行三因素方差分析（Three-Way ANOVA），这是一种用于比较三个分类变量（称为“因子”）对连续响应变量的影响的统计方法。以下是一个基本步骤：

1. **数据准备**：首先，你需要有一个包含三个自变量（因素A、B和C）以及一个因变量的数据集。通常，每个观察值对应于这四个变量的一个组合。

data = readtable('your_data_file.csv'); % 替换为实际文件名

2. **假设检验**：确定数据满足ANOVA的前提条件，包括正态性和方差齐性。

% 检查数据分布是否接近正态
[h1, p1] = normalityTest(data.YourResponseVariable);
if ~h1
    disp('您的响应变量可能不服从正态分布');
end

% 检查方差齐性
[h2, p2] = homogeneityOfVariance(data.YourResponseVariable, data_factorA, data_factorB, data_factorC);
if ~h2
    disp('方差齐性不满足，可能需要采用其他方法如Box-Cox转换');
end

3. **计算F统计量**：使用`anova1`函数执行三因素方差分析并获取结果。

[fit, tbl, stats] = anova1(data.YourResponseVariable, {'FactorA', 'FactorB', 'FactorC'});

`fit`返回的是拟合模型，`tbl`提供了解决方案表格，`stats`包含了重要的统计信息。

4. **显著性检验**：检查F统计量是否达到显著水平，通常设置0.05作为显著性阈值。你可以查看`stats`结构中的`pValue`字段。

alpha = 0.05;
fStat = stats.F Pillai;
pValue = stats.pValue;
if pValue < alpha
    disp('三因素方差分析显示有显著差异');
else
    disp('差异不显著');
end