7-4 阶乘求和 分数 10 作者 python备课组 单位 福州大学至诚学院 求该数列前n项的和：1!+2!+3!+4!+......。n是一个大于1的正整数，由键盘输入。

在Python中，计算阶乘并求其和的程序通常涉及一个循环结构，特别是当n较大时，我们可以考虑使用递归或动态规划避免重复计算。这里是一个递归版本的解决方案：

def factorial(n):
    """计算阶乘"""
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_of_factorials(n):
    """求阶乘之和"""
    total = sum(factorial(i) for i in range(1, n+1))
    return total

# 输入n
n = int(input("请输入一个大于1的正整数: "))
result = sum_of_factorials(n)
print(f"1! + 2! + 3! + ... + {n}! 的和是: ", result)

在这个代码中，`factorial`函数负责计算给定数字的阶乘，而`sum_of_factorials`则利用列表推导式和`sum`函数计算阶乘和。

然而，对于较大的n，递归会有很多重复计算，效率不高。如果需要优化，可以使用动态规划存储中间结果，以减少重复计算。