自定义一个函数，输入参数包括两个，一个为某个属性的所有属性值，另一个为属性值对应的标签，两个参数都为list类型；要求返回两个变量，变量1为最优划分中位点，另一个为最优划分中位点对应的最大信息增益。需要有至少一个测试用例，体现函数如何调用。

你可以创建一个名为 `find_optimal_split` 的函数，该函数接收两个列表作为参数：`attribute_values` 和 `labels`，分别表示属性值集合和对应的标签。为了找到最优的划分（即最大信息增益），你需要计算每个可能的划分点（根据属性值）带来的信息增益，并选择使信息增益最大的那个点。

首先，我们需要导入必要的库，如 numpy 和 sklearn 用于处理数据和计算信息增益。这里假设你使用的是 Gini 函数作为信息度量（Gini impurity），因为它是简单易理解的，但对于其他信息增益计算方法，如 entropy（Shannon entropy），只需稍作修改即可。

import numpy as np
from sklearn.metrics import gini_impurity

def find_optimal_split(attribute_values, labels):
    # 检查输入是否合法
    if not isinstance(attribute_values, list) or not isinstance(labels, list):
        raise ValueError("Both input parameters should be of type list.")
    
    n_samples = len(labels)
    attribute_values.sort()  # 对属性值进行排序
    
    # 初始化最大信息增益和最优划分点
    max_info_gain = 0.0
    optimal_split_point = None
    
    # 计算每个可能的分割点的 Gini 增益
    for i in range(1, n_samples - 1):  # 不考虑第一个或最后一个元素，避免分割成空集
        split_value = attribute_values[i]
        left_labels, right_labels = labels[:i], labels[i:]
        
        # 分割后计算 Gini Impurity
        left_gini = gini_impurity(left_labels)
        right_gini = gini_impurity(right_labels)
        info_gain = (len(left_labels) / n_samples) * left_gini + (len(right_labels) / n_samples) * right_gini
        
        # 更新最大信息增益和最优划分点
        if info_gain > max_info_gain:
            max_info_gain = info_gain
            optimal_split_point = split_value
            
    return optimal_split_point, max_info_gain

# 测试用例
attribute_values = [1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
labels = ['A', 'B', 'C', 'A', 'A', 'B', 'C', 'A', 'B']
optimal_split, max_info_gain = find_optimal_split(attribute_values, labels)
print(f"Optimal split point: {optimal_split}")
print(f"Max information gain: {max_info_gain}")

在这个例子中，函数首先对属性值进行排序，然后遍历所有可能的分割点，计算每个分割点导致的信息增益。最后返回最优的划分点和相应的最大信息增益。