数据结构二叉树的遍历代码

时间: 2023-11-13 11:05:55 浏览: 104

Java基础复习笔记08数据结构-二叉树和二叉树的遍历

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### Java基础复习笔记08数据结构-二叉树和二叉树的遍历 #### 一、二叉树概述二叉树(Binary Tree)是一种重要的数据结构，在计算机科学中有广泛的应用。二叉树中的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。在Java中实现二叉树时，可以通过数组或者链表来存储二叉树的数据。 #### 二、二叉树的定义与术语 - **节点(Node)**：构成二叉树的基本单元。 - **根节点(Root Node)**：没有父节点的节点，位于树的最顶部。 - **叶子节点(Leaf Node)**：没有子节点的节点。 - **父节点(Parent Node)**：一个节点的直接前驱节点。 - **子节点(Child Node)**：一个节点的直接后继节点。 - **层次(Level)**：从根节点到某个节点的路径上的边的数量。 - **深度(Depth)**：树的最大层次。 - **高度(Height)**：树的深度。 - **满二叉树(Full Binary Tree)**：每个节点都有两个子节点或没有子节点。 - **完全二叉树(Complete Binary Tree)**：除了最后一层外，每一层都是满的，并且最后一层的节点都集中在左侧。 #### 三、二叉树的表示方法 ##### 1. 数组表示可以使用数组来表示二叉树，其中数组的索引表示节点的位置。对于一个节点`i`： - 左子节点的位置为 `2 * i + 1` - 右子节点的位置为 `2 * i + 2` - 父节点的位置为 `(i - 1) / 2` ##### 2. 链表表示通过指针的方式链接各个节点，每个节点包含三个部分：左子节点、右子节点以及节点数据。 #### 四、二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照某种顺序访问树中的所有节点，常见的遍历方式有三种： - **先序遍历(Preorder Traversal)**：访问顺序为“根节点 -> 左子树 -> 右子树”。 - **中序遍历(Inorder Traversal)**：访问顺序为“左子树 -> 根节点 -> 右子树”。 - **后序遍历(Postorder Traversal)**：访问顺序为“左子树 -> 右子树 -> 根节点”。 ##### 4.1 先序遍历 ```java public void preorderTraversal(Node root) { if (root != null) { visit(root); // 访问当前节点 preorderTraversal(root.left); // 遍历左子树 preorderTraversal(root.right); // 遍历右子树 } } ``` ##### 4.2 中序遍历 ```java public void inorderTraversal(Node root) { if (root != null) { inorderTraversal(root.left); // 遍历左子树 visit(root); // 访问当前节点 inorderTraversal(root.right); // 遍历右子树 } } ``` ##### 4.3 后序遍历 ```java public void postorderTraversal(Node root) { if (root != null) { postorderTraversal(root.left); // 遍历左子树 postorderTraversal(root.right); // 遍历右子树 visit(root); // 访问当前节点 } } ``` #### 五、代码示例以下是使用数组表示二叉树的一个简单示例： ```java public class ArrayBinaryTree<T> { private static final int DefTreeDeep = 4; private Object[] datas; private int treeDeep; private int arraySize; public ArrayBinaryTree() { this.treeDeep = DefTreeDeep; this.arraySize = (int) Math.pow(2, DefTreeDeep) - 1; this.datas = new Object[arraySize]; } public ArrayBinaryTree(int deep) { this.treeDeep = deep; this.arraySize = (int) Math.pow(2, treeDeep) - 1; this.datas = new Object[arraySize]; } public boolean addNode(int index, T data, boolean isLeft) { if (index * 2 + 2 > arraySize || datas[index] == null) { throw new RuntimeException("Index out of range or parent node is null."); } if (isLeft) { datas[index * 2 + 1] = data; } else { datas[index * 2 + 2] = data; } return true; } public boolean isEmpty() { return arraySize == 0; } @SuppressWarnings("unchecked") public T getRoot() { return (T) datas[0]; } } ``` #### 六、总结本文介绍了二叉树的基本概念、术语以及如何使用Java语言来实现二叉树的数据结构。通过对二叉树的定义、表示方法以及遍历方法的理解，可以更好地掌握这种数据结构的使用技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

以下是二叉树的三种遍历方式的代码实现： 1. 先序遍历 ```python def pre_order_traversal(root): if root: print(root.val) pre_order_traversal(root.left) pre_order_traversal(root.right) ``` 2. 中序遍历 ```python def in_order_traversal(root): if root: in_order_traversal(root.left) print(root.val) in_order_traversal(root.right) ``` 3. 后序遍历 ```python def post_order_traversal(root): if root: post_order_traversal(root.left) post_order_traversal(root.right) print(root.val) ```

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