gcn中两个矩阵的公式是什么

在卷积网络（Graph Convolutional Network，GCN）中，有两个主要的矩阵公式：邻接矩阵和特征传播公式。

1. 邻接矩阵（Adjacency Matrix）：
邻接矩阵表示了图中节点之间的连接关系，可以用于描述节点之间的邻居关系。
对于一个无向图，邻接矩阵 A 的元素 A[i][j] 表示节点 i 和节点 j 之间的连接情况，通常为 1 或 0。
对于一个有向图，邻接矩阵 A 的元素 A[i][j] 表示从节点 i 到节点 j 的连接情况，也可以是其他权重值。

2. 特征传播公式（Feature Propagation Equation）：
特征传播公式用于更新节点的特征表示，通过将邻居节点的特征信息进行传播和聚合。
在最简单的GCN模型中，特征传播公式可以表示为：H' = σ(D^(-1/2) * A * D^(-1/2) * H * W)，其中：
- H 是输入节点的特征矩阵，每行表示一个节点的特征向量。
- A 是邻接矩阵。
- D 是度矩阵（Degree Matrix），D[i][i] 表示节点 i 的度数（即与节点 i 相连的边的数量）。
- W 是权重矩阵，用于学习特征的转换和映射。
- σ 表示激活函数，一般使用 ReLU 或 sigmoid 等非线性激活函数。

通过迭代执行特征传播公式可以逐步更新节点特征，使得节点能够利用邻居节点的信息进行特征表示的改进和聚合，从而提取更有意义的图表示。这是GCN中的核心思想。需要注意的是，实际应用中可能会有一些改进和扩展的变体公式，上述公式只是最简单的形式。