如何在C# 4.5及以下版本的Windows窗体应用程序编中，画出一个有x、y轴的坐标系，并绘制 一条代表正弦波形的线条的示例代码。

在C# 4.5及以下版本的Windows Form应用程序中，没有内置的`System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting`类，但可以使用基本的`System.Drawing`库来绘制简单的坐标系和线条。以下是一个示例代码，展示了如何在Form上创建一个简单的正弦波图形：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;

public partial class MainForm : Form
{
    public MainForm()
    {
        InitializeComponent();
        DrawSinusoidGraph();
    }

    private void DrawSinusoidGraph()
    {
        // 设置坐标系范围
        double minX = -1, maxY = 1;

        // 创建一个Graphics对象
        Graphics g = this.CreateGraphics();

        // 设置坐标轴的颜色和样式
        Pen xAxisPen = new Pen(Color.Black, 1);
        Pen yAxisPen = new Pen(Color.Black, 1);
        Brush xAxisBrush = new SolidBrush(Color.Gray);
        Brush yAxisBrush = new SolidBrush(Color.Gray);

        // 绘制X轴
        g.DrawLine(xAxisPen, minX * ScaleFactor, 0, maxX * ScaleFactor, 0);
        g.FillRectangle(xAxisBrush, minX * ScaleFactor - 1, -1, maxX * ScaleFactor + 1, 1);

        // 绘制Y轴
        g.DrawLine(yAxisPen, 0, minY * ScaleFactor, 0, maxY * ScaleFactor);
        g.FillRectangle(yAxisBrush, -1, minY * ScaleFactor - 1, 1, maxY * ScaleFactor + 1);

        // 正弦函数计算
        const double pi = Math.PI;
        double xValue = minX;
        while (xValue <= maxX)
        {
            double yValue = Math.Sin(xValue);
            g.DrawLine(new Pen(Color.Red), xValue * ScaleFactor, minY * ScaleFactor, xValue * ScaleFactor, yValue * ScaleFactor); // 红色线条表示正弦波
            xValue += 0.01;
        }

        // 关闭Graphics对象
        g.Dispose();
    }

    private double ScaleFactor => Width / (maxX - minX);
}

这个例子创建了一个简单的坐标系，然后通过循环遍历指定范围内的X值，计算对应的Y值（正弦函数），并在坐标系上绘制出正弦波形。请注意，由于C# 4.5及以下版本的性能限制，对于复杂的图形可能会显得不够流畅，如果需要高性能的图形处理，可能需要考虑升级到更高版本的.NET Framework或者使用专门的图形库。