MATLAB利用二维傅里叶正变换和反变换在cameraman.tif上添加斜纹正弦波，分别显示其图像和对应傅里叶变换频谱

MATLAB是一种强大的数学软件，特别适合于信号处理和图像分析。要利用MATLAB的二维傅里叶变换功能对`cameraman.tif`图像添加斜纹正弦波，你可以按照以下步骤操作：

1. **加载图像**:
使用`imread`函数读取图像文件，如：

   img = imread('cameraman.tif');

2. **高斯平滑**:
可能需要先对图像进行高斯滤波，减少噪声影响，例如：

   img_filtered = imgaussfilt(img, sigma);

3. **创建正弦波信号**:
定义你要添加的斜纹频率和幅度，然后生成正弦波数组，比如：

   frequency = 5; % 正弦波频率
   amplitude = 0.2; % 添加的幅度
   sine_wave = amplitude * sin(2 * pi * frequency * linspace(0, size(img_filtered, 2) - 1, size(img_filtered, 2)));

4. **傅立叶变换**:
使用`fft2`函数做二维离散傅立叶变换（DFT），将图像转换到频域：

   f = fft2(img_filtered);

5. **相加操作**:
将正弦波添加到频谱中：

   f_modulated = f + complex(sine_wave, zeros(size(f)));

6. **逆傅立叶变换**:
用`ifft2`函数进行逆变换，返回到空间域得到结果：

   img_modulated = real(ifft2(f_modulated));

7. **显示原始图像和处理后的图像**:
分别使用`imshow`函数查看原图和处理后的图像：

   subplot(1, 2, 1)
   imshow(img_filtered);
   title('Original Image with Filter');
   
   subplot(1, 2, 2)
   imshow(img_modulated);
   title('Modified Image with Sinusoidal Pattern');

8. **显示频谱**:
也可以通过`abs(fftshift(fft2(img_modulated)))`获取并显示处理后的图像的频谱。