通过c语言中while循环计算n阶层的例子，写一个1!+2!+3!+ …+n!的程序。 提示：第i项的值等于i-1项的值乘以i，因此可以用一个循环并且累加来实现

在C语言中，我们可以使用while循环和递归来计算阶乘并求和。下面是一个简单的示例程序，用于计算1到n的所有阶乘之和：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0! = 1 和 1! = 1
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用计算阶乘
    }
}

int main() {
    unsigned int n;
    unsigned long long sum = 0;

    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%u", &n);

    while (n > 0) {
        sum += factorial(n);
        n--;
    }

    printf("1! + 2! + 3! + ... + %d! = %llu\n", n, sum);

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial`函数负责计算阶乘，`main`函数则通过while循环读取用户输入的n，并不断将每个数的阶乘累加到`som`中。当n变为0时，循环结束，最后输出阶乘之和。