利用matlab编程，要求：半径为10的圆，画出圆的内接六边形，利用六边形对边长为100的正方形区域进行覆盖，求使正方形区域完全覆盖需要的圆的数量，并画出图像，图像包含六边形的外接圆

以下是使用MATLAB编写的代码，用于绘制圆的内接六边形，并利用六边形对边长为100的正方形区域进行覆盖，同时计算所需的圆的数量，并绘制图像，其中包含六边形的外接圆。

% 圆的半径
radius = 10;

% 正方形的边长
square_length = 100;

% 正方形的对角线长度
square_diagonal = sqrt(2) * square_length;

% 圆的直径
diameter = 2 * radius;

% 计算每个正方形所需覆盖的圆的数量
num_circles = ceil(square_diagonal / diameter);

% 创建一个新图形窗口
figure;

% 绘制正方形区域
rectangle('Position', [0, 0, square_length, square_length], 'FaceColor', 'none', 'EdgeColor', 'r');
hold on;

% 绘制圆、内接六边形和外接圆
for i = 1:num_circles
    % 计算圆心坐标
    center = [diameter * (i-1) + radius, radius];
    
    % 绘制圆
    circle = rectangle('Position', [center(1)-radius, center(2)-radius, diameter, diameter], 'Curvature', [1 1], 'FaceColor', 'none', 'EdgeColor', 'b');
    
    % 计算内接六边形的顶点坐标
    hexagon_points = [center(1) + radius * cosd(30:60:390); center(2) + radius * sind(30:60:390)];
    
    % 绘制内接六边形
    hexagon = fill(hexagon_points(1,:), hexagon_points(2,:), 'g');
    alpha(hexagon, 0.3);
    
    % 绘制六边形的外接圆
    hexagon_center = [center(1), center(2)];
    hexagon_radius = radius / cosd(30);
    viscircles(hexagon_center, hexagon_radius, 'Color', 'm');
end

% 设置坐标轴范围
axis equal;
axis([0, num_circles * diameter, 0, square_length]);

% 显示结果
title(['使正方形区域完全覆盖需要的圆的数量：', num2str(num_circles)]);

运行以上代码，你将得到一个图像窗口，其中绘制了圆、内接六边形和外接圆，并显示了所需的圆的数量。图像中还包含了六边形的外接圆。