蓝桥杯真题最长公共子序列

蓝桥杯是中国最大的IT竞赛之一，每年都会出一些编程题目供参赛者解答。其中有一道经典的题目是求解最长公共子序列（Longest Common Subsequence）。

最长公共子序列是指在两个序列中找到一个最长的子序列，使得这个子序列在两个序列中的位置顺序一致。例如，对于序列"ABCD"和"ACDF"，它们的最长公共子序列是"ACD"。

解决这个问题的一种常见方法是使用动态规划。具体步骤如下：
1. 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示序列A的前i个元素和序列B的前j个元素的最长公共子序列的长度。
2. 初始化第一行和第一列，即dp[j]和dp[i]都为0。
3. 遍历序列A和序列B，如果A[i-1]等于B[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
4. 最终，dp[m][n]即为最长公共子序列的长度，其中m和n分别为序列A和序列B的长度。