dijkstra算法 C++代码

Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。它通过逐步确定从起点到其他顶点的最短路径来工作。下面是一个使用C++实现的Dijkstra算法的代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std;

// 定义图的邻接表表示
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<vector<pii>> Graph;

// Dijkstra算法实现
vector<int> dijkstra(const Graph& graph, int start) {
    int n = graph.size();
    vector<int> dist(n, INT_MAX); // 存储起点到各个顶点的最短距离
    vector<bool> visited(n, false); // 记录顶点是否已被访问

    // 优先队列，按照距离从小到大排序
    priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> pq;

    dist[start] = 0; // 起点到自身的距离为0
    pq.push(make_pair(0, start));

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();

        if (visited[u]) {
            continue;
        }

        visited[u] = true;

        // 遍历u的邻接顶点
        for (const auto& neighbor : graph[u]) {
            int v = neighbor.first;
            int weight = neighbor.second;

            if (dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;
                pq.push(make_pair(dist[v], v));
            }
        }
    }

    return dist;
}

int main() {
    int n = 6; // 图的顶点数
    Graph graph(n);

    // 添加边和权重
    graph.push_back(make_pair(1, 2));
    graph.push_back(make_pair(2, 5));
    graph.push_back(make_pair(2, 2));
    graph.push_back(make_pair(3, 3));
    graph.push_back(make_pair(1, 1));
    graph[2].push_back(make_pair(3, 1));
    graph.push_back(make_pair(4, 5));
    graph.push_back(make_pair(4, 1));
    graph[3].push_back(make_pair(5, 3));
    graph.push_back(make_pair(5, 2));

    int start = 0; // 起点

    vector<int> shortestDist = dijkstra(graph, start);

    // 输出最短路径
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "从起点" << start << "到顶点" << i << "的最短距离为：" << shortestDist[i] << endl;
    }

    return 0;
}

这段代码实现了Dijkstra算法，通过邻接表表示图，并使用优先队列来选择当前距离起点最近的顶点。最后输出了从起点到各个顶点的最短距离。