根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 区间补充代码，计算y=(x+3) 2 +10取得极值时所对应的x的值。

为了帮助您解决这个问题，首先我们需要理解如何寻找函数极值。对于二次函数 \( y = a(x - h)^2 + k \)，其顶点坐标为 \((h, k)\)，也就是说当 \( x = h \) 时，函数会取得极大值或极小值（取决于 \( a \) 的正负）。在这个例子中，我们的函数是 \( y = (x + 3)^2 + 10 \)，这是一个开口向上的抛物线，所以它只有一个最小值。

由于这个函数是一次平方项，我们不需要像一般二次方程那样通过求导来找到极值，可以直接看出其顶点位置。对于形如 \( y = ax^2 + bx + c \) 的形式，顶点坐标可以通过公式 \( h = -\frac{b}{2a} \) 来计算，然后将 \( h \) 的值代入原函数得到 \( k \)。

现在，让我们来编写Python代码来计算极值点：

import sympy as sp

# 定义变量
x = sp.symbols('x')

# 定义函数 y
y = (x + 3)**2 + 10

# 计算顶点坐标 x
vertex_x = -y.diff(x).evalf() / 2  # 使用diff求导并取实数解
vertex_y = y.subs(x, vertex_x)  # 将x替换到原始函数中计算y

print(f"极值点的x值为: {vertex_x}")
print(f"极值时的y值为: {vertex_y}")

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根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 区间补充代码，计算y=(x+3) 2 +10取得极值时所对应的x的值。优化问题

这是一个数学和编程结合的问题，我们通常通过求导数找到函数的极值点。在Python中，我们可以使用Scipy库的optimize模块来解决这个问题。首先，我们需要定义一个函数`f(x)`，然后计算其导数`f'(x)`并设置边界条件。这里是一个示例如何使用牛顿法来寻找极值：

import sympy as sp
from scipy.optimize import newton

# 定义变量
x = sp.symbols('x')

# 定义函数 y = (x+3)^2 + 10
y = (x + 3)**2 + 10

# 对函数求导得到一阶导数 f'(x)
f_prime = sp.diff(y, x)

# 定义辅助函数来计算 f(x) 和 f'(x)
def objective_function_and_derivative(point):
    return y.subs(x, point), f_prime.subs(x, point)

# 使用newton方法寻找极值点，初始猜测可以设置为远离零的一个数值
initial_guess = -5  # 避免初始点太靠近3导致迭代困难
x_extremum = newton(objective_function_and_derivative, initial_guess)

x_extremum,  # 返回极值点对应的x值

运行上面的代码后，将得到`x_extremum`作为极值点的x值。注意，`newton`函数返回的是函数的局部最小值，如果需要全局极大值，可能需要多次尝试从不同的初始点开始。