python 等差数列求和程序

在Python中，等差数列求和可以通过循环或者公式直接计算。以下是两种常见的方法：

**方法一：循环求和**
如果只知道数列的首项a1、公差d以及项数n，可以使用循环逐项相加：

def sum_arithmetic_sequence(a1, d, n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += a1 + (i - 1) * d  # 从第1项开始加到第n项
    return total

# 示例
a1 = 1
d = 2
n = 5
print(sum_arithmetic_sequence(a1, d, n))

**方法二：公式求和**
等差数列求和有一个公式可以直接计算总和S_n，对于首项a1，公差d，项数n，公式是：

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1)d) \]

所以可以直接套用这个公式：

def sum_arithmetic_sequence_formula(a1, d, n):
    total = n / 2 * (2*a1 + (n - 1)*d)
    return total

# 同样示例
a1 = 1
d = 2
n = 5
print(sum_arithmetic_sequence_formula(a1, d, n))

相关问题

python等差数列求和程序

非常简单，下面是一个Python程序实现等差数列求和功能：

a = int(input("请输入首项："))
d = int(input("请输入公差："))
n = int(input("请输入项数："))
s = n * (2 * a + (n - 1) * d) / 2
print("等差数列前", n, "项和为：", s)

首先，程序会要求用户输入等差数列的首项、公差和项数。然后，通过公式$s = n * (2 * a + (n - 1) * d) / 2$计算等差数列前$n$项的和，并输出结果。

Python等差数列求和

在Python中，等差数列求和通常使用公式 `n/2 * (首项 + 尾项)`，其中 `n` 是数列的项数，首项是第一个数，尾项是最后一个数。如果你有一个具体的等差数列，例如 `[a, a+d, ..., a+(n-1)*d]`，可以先计算项数，然后用这个公式计算总和。

如果你想编写代码来动态求解任意长度的等差数列，你可以创建一个函数，接受首项 `a`、公差 `d` 和项数 `n` 作为输入，像这样：

def sum_arithmetic_sequence(a, d, n):
    return n / 2 * (a + a + (n - 1) * d)

# 示例
first_term = 1
common_difference = 2
number_of_terms = 5
total_sum = sum_arithmetic_sequence(first_term, common_difference, number_of_terms)
print(f"前 {number_of_terms} 项的等差数列之和为：{total_sum}")