溶液除湿matlab

### MATLAB 实现溶液除湿仿真的方法

对于溶液除湿过程的仿真，可以采用基于质量守恒和能量守恒原理建立模型的方法。通过定义输入参数如空气温度、湿度以及溶液浓度等变量，在MATLAB环境中编写相应的算法来求解这些物理量的变化规律[^1]。

#### 定义基本方程组
首先需要构建描述传质与传热现象的基础微分方程式：

\[
\frac{dC}{dt} = k_a (Y_{air}- Y_s(C))
\]

其中 \( C \) 表示溶液体积分数；\( t \) 是时间；\( k_a \) 为空气侧的质量传递系数；\( Y_{air} \) 和 \( Y_s(C) \) 分别代表空气中水蒸气摩尔比例及饱和状态下对应于特定溶液浓度下的平衡水分含量。

其次考虑热量交换部分，则有如下表达式:

\[
Q=\dot m_c c_p(T-T_0)+L_v(\Delta n_w)
\]

这里 \( Q \) 指的是总换热量；\( \dot m_c \), \( c_p \)，\( T \)，\( L_v\) ，\( Δn_w \)分别表示冷却介质流量速率, 特定热容, 温度差值, 蒸发潜热 及变化后的水量.

以上两个公式共同构成了一个简单的动态系统模型框架用于分析溶液除湿性能.

#### 编写MATLAB脚本实例
下面给出一段简化版的MATLAB代码片段作为示范用途，该程序实现了上述提到的部分功能逻辑：

function solution_dehumidification_simulation()
    % 参数初始化
    Ca_init = 0.2;           % 初始溶液浓度
    Ta_air_inlet = 30 + 273; % 进口空气温度(Kelvin)
    Ya_air_inlet = 0.015;     % 进口气体相对湿度
    
    options = odeset('RelTol',1e-6,'AbsTol',[1e-8]);
    
    [t,y]=ode45(@(t,Y)solution_model(t,Y,Ta_air_inlet,Ya_air_inlet), ...
                linspace(0,60*60,100),Ca_init,options);
                
    plot(t/3600,y(:,1),'r');
    xlabel('Time(h)')
    ylabel('Concentration')
end


function dydt=solution_model(~,y,Ta_air_inlet,Ya_air_inlet)
    ka=0.001;
    dH=-9000;       % 吸收焓变(J/mol)
    cp_water=4184;  % 水比热容(J/(kg·K))

    Cs=y(1);        % 当前时刻溶液浓度
    Ts=Tb(Cs);      % 计算当前沸点温度
   
    Hs=h_fg(Ya_air_inlet,Ta_air_inlet);% 饱和蒸汽压对应的焓值
    Ha=h_fg(Ya_air_inlet,Ta_air_inlet)-cp_water*(Ta_air_inlet-Ts);

    r=(ka*dH)/(Ha-Hs)*((exp(-Cs/Ts))-Ya_air_inlet/exp(Hs/R/Ta_air_inlet));
   
    dydt=[r];
end

function Tb_val=Tb(Cs)
    A=12.35;
    B=1800;
    R=8.314;

    Tb_val=B./(A-log(Cs))+273.15;% 溶液沸腾温度计算函数
end

function hfg_val=h_fg(y,t)
    p_sat=psatw(t);          % 获取给定温度下纯水饱和压力
    y_star=p_sat./p_total(); % 平衡状态时气体相中的实际组成
    hfg_val=log(p_sat).*log(y/y_star); % 焓变估算
end

function psat=psatw(tempk)
    a= -5.8002206E+03;
    b= 1.3914993E+00;
    c= -4.8640239E-02;
    d= 4.1764768E-05;
    e= -1.4452093E-08;
    f= 6.5459673E+00;
  
    log_psat=a/tempk+b+c*log(tempk)+d*tempk.^2+e*tempk.^3+f;
    psat=exp(log_psat);         % 返回饱和蒸汽压(Pascal)
end

此段代码展示了如何利用ODE solver `ode45` 来解决随时间演变的一阶常微分方程，并绘制出随着时间推移溶液浓度变化的趋势图。需要注意的是这只是一个非常简化的例子，真实应用场景可能涉及到更多复杂的因素考量.