判断一个数是不是素数

判断一个数是否为素数通常涉及到一些基本算法。素数是指大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他正因数的数。以下是几种常见的判断方法：

1. **试除法**：对于小于等于该数平方根的所有整数，如果能整除这个数，则该数不是素数。因为若有一个因子超过其平方根，那么另一个因子必定小于它的平方根。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

2. **埃拉托斯特尼筛法**：这是一种更高效的方法，适合用于大量数值的素数检测，通过维护一个列表去除所有非素数的数字。

3. **质数判定优化**：比如Miller-Rabin素数测试，是一种概率性算法，可以快速判断大数是否为素数，但可能存在误判情况。

**相关问题--:**
1. 试除法为什么能判断素数？
2. 除了试除法，还有哪些高效的判断素数算法？
3. Miller-Rabin测试如何工作的？