python四色螺旋代码

Python中的四色定理（四色问题）是一个经典的图论问题，通过递归和回溯算法，将地图上的任意区域染色，使得任意两个相邻区域颜色不同，最多只需要四种颜色。虽然这个问题本身可以用数学方法证明，但作为编程练习，我们可以编写一个简单的Python代码来模拟这个过程。

下面是一个简单的四色螺旋染色算法的伪代码和概述：

def four_color_spiral(graph, colors=0):
    # graph是一个邻接矩阵或邻接列表，表示地图上的连接
    # colors字典用于存储每个区域的颜色

    def is_safe(i, j, color):
        # 检查给定位置和颜色是否满足四色条件
        for neighbor in neighbors[i][j]:
            if graph[neighbor] == color:
                return False
        return True

    def place_color(i, j, color):
        colors[(i, j)] = color
        for neighbor in neighbors[i][j]:
            if colors[(neighbor, neighbor_y)] == 0:
                place_color(neighbor, neighbor_y, color)

    colors[(0, 0)] = colors = 0  # 初始化边界为颜色0
    neighbors_y = graph.shape - 1
    neighbors = [[graph[i, j+1], graph[i+1, j+1], graph[i+1, j], graph[i, j-1]] for i in range(graph.shape) for j in range(graph.shape-1)]
    
    while colors < 4:  # 颜色数量小于4时继续
        i, j = 0, 0  # 从左上角开始
        color = colors + 1  # 当前颜色为下一个可用颜色
        place_color(i, j, color)  # 尝试放置颜色

        # 按螺旋顺序遍历并更新颜色
        for direction in [(0, 1), (1, 1), (1, 0), (1, -1), (0, -1), (-1, -1), (-1, 0), (-1, 1)]:
            while is_safe(i + direction, j + direction, color):
                i, j = i + direction, j + direction
                place_color(i, j, color)
                colors += 1

    return colors

# 使用示例：
# 假设你已经有了一个表示地图邻接关系的二维数组 graph
# 四色螺旋染色后的结果会返回一个字典，key为坐标，value为颜色