逻辑回归算法的伪代码

逻辑回归是一种用于分类问题的线性模型，它基于sigmoid函数将连续的线性预测转换为概率形式。以下是逻辑回归的一个简化版的伪代码：

// 初始化模型参数 w (权重向量) 和 b (偏置)
w = [0] * n_features
b = 0

// 定义sigmoid函数，计算给定输入x和权重w的预测概率
sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))
z = w.T @ x + b  // 向量乘法

// 梯度下降优化算法（假设学习率α）
for epoch in range(max_epochs):
    for i in range(num_samples):
        // 遇到训练样本(x_i, y_i)，其中y_i是0或1
        z_i = w.T @ x_i + b
        predicted_prob = sigmoid(z_i)

        // 计算梯度
        dw += (predicted_prob - y_i) * x_i
        db += (predicted_prob - y_i)

    // 更新参数
    w -= α * dw / num_samples
    b -= α * db / num_samples

// 返回模型参数 w 和 b

这个过程会持续迭代，直到达到预设的最大迭代次数（max_epochs），每次迭代通过反向传播更新权重和偏置，使得预测结果更接近真实标签。

相关问题

给出逻辑回归算法的伪代码

逻辑回归是一种用于解决二分类问题的线性模型，其基本思想是通过将输入特征与权重相乘然后加上偏置项，最后通过sigmoid函数转换成概率形式。以下是逻辑回归的基本伪代码：

// 初始化参数
weights = [0] * n_features
bias = 0

// 训练过程（梯度下降法）
for _ in range(num_iterations):
    for i in range(num_samples):
        # 预测当前样本的概率
        prediction = sigmoid(dot(input_data[i], weights) + bias)
        
        # 计算预测值和真实标签之间的损失（交叉熵损失）
        loss = -y_true[i] * log(prediction) - (1 - y_true[i]) * log(1 - prediction)
        
        # 更新权重和偏置（使用批量梯度下降）
        gradient_weights = dot(input_data[i].transpose(), (prediction - y_true[i]))
        gradient_bias = prediction - y_true[i]
        weights -= learning_rate * gradient_weights / num_samples
        bias -= learning_rate * gradient_bias / num_samples
        
// sigmoid函数
sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))

// 预测阶段
def predict(input_data_point):
    linear_output = dot(input_data_point, weights) + bias
    return round(sigmoid(linear_output))  // 返回最接近的概率类别（通常0或1）

logistic回归分类伪代码

### Logistic Regression Classification Pseudocode

Logistic回归是一种广泛应用于二元分类问题中的统计方法。该算法通过估计概率来预测给定输入变量属于某一类别的可能性。以下是逻辑回归分类器的一个典型实现伪代码：

#### 初始化参数

Initialize parameters θ with zeros or small random values.
Choose a learning rate α for gradient descent.
Set number of iterations T.

#### 训练阶段
对于每次迭代 t=1,...,T:

- **计算假设函数**
- 对于训练集中的每一个样本 i:

    Compute h_θ(x^(i)) = sigmoid(θ^T * x^(i))

- **更新权重向量 θ**
- 使用梯度下降法调整模型参数以最小化损失函数 J(θ)，其中损失函数定义如下：
\[
J(\theta)=-\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}[y^{(i)}\log(h_\theta(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})\log(1-h_\theta(x^{(i)}))]
\]
- 更新规则为：

    For each j do simultaneously:
      Update θ_j := θ_j - α/m * sum((h_θ(x^(i))- y^(i))*x_j^(i)), where m is the size of training set.

#### 预测阶段
当接收到新的测试实例时，执行以下操作来进行类别预测：

- 输入特征向量 \( x \)
- 输出标签预测值 \( \hat{y}=g(z)=\sigma (\theta ^{\intercal }x)\geqslant 0.5 \)

这里 g 表示 Sigmoid 函数，用于将线性组合的结果转换成介于 0 和 1 之间的概率值。

上述过程描述了一个简单的批量梯度下降版本的逻辑回归学习流程[^1]。