短时傅里叶变换与傅里叶变换的异同

短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）是傅里叶变换（Fourier Transform，FT）的一种变体，用于分析信号在时间和频率上的变化。STFT将信号分成多个时间窗口，并对每个窗口进行傅里叶变换，从而得到每个时间窗口内信号的频谱信息。

与傅里叶变换相比，短时傅里叶变换具有以下异同点：

1. 时间分辨率：傅里叶变换对整个信号进行变换，无法提供信号在时间上的变化信息。而STFT通过将信号分成多个时间窗口，可以获得信号在不同时间段的频谱信息，从而提供了时间分辨率。

2. 频率分辨率：傅里叶变换的频率分辨率是固定的，由信号的采样率和长度决定。而STFT的频率分辨率可以通过选择不同的时间窗口大小来调整，较小的时间窗口可以提供更高的频率分辨率，但会降低时间分辨率。

3. 窗函数：在STFT中，每个时间窗口都会乘以一个窗函数，用于减小窗口边缘的泄漏效应。常用的窗函数有汉宁窗、矩形窗等。而傅里叶变换没有窗函数的概念。

4. 时频表示：傅里叶变换得到的是整个信号的频谱信息，无法提供信号在时间上的变化。而STFT得到的是信号在时间和频率上的变化信息，可以用时频图表示信号的时频特性。

综上所述，短时傅里叶变换与傅里叶变换相比，具有更好的时间分辨率和可调节的频率分辨率，适用于分析信号的时频特性。