pymysql.err.OperationalError: (1045, "Access denied for user 'root'@'111.17.194.91' (using password: YES)")

根据提供的引用内容，出现pymysql.err.OperationalError: (1045, "Access denied for user 'root'@'111.17.194.91' (using password: YES)")的原因是访问MySQL数据库时使用的用户名和密码不正确，导致访问被拒绝。

解决这个问题的方法是确保使用正确的用户名和密码进行访问。可以尝试以下几种方法：

1. 检查用户名和密码是否正确：确认使用的用户名和密码是正确的，特别是检查是否区分大小写。

2. 检查MySQL服务器的访问权限：确保MySQL服务器允许使用给定的用户名和密码进行访问。可以通过在MySQL服务器上执行以下命令来检查和修改访问权限：

   GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'111.17.194.91' IDENTIFIED BY 'password' WITH GRANT OPTION;
   FLUSH PRIVILEGES;

其中，'root'是用户名，'111.17.194.91'是允许访问的IP地址，'password'是密码。请根据实际情况修改这些值。

3. 检查网络连接：确保能够正常连接到MySQL服务器。可以尝试使用telnet命令测试连接：

   telnet 111.17.194.91 3306

如果连接成功，则表示网络连接正常。

4. 检查防火墙设置：如果使用了防火墙，请确保允许从客户端IP地址连接到MySQL服务器的3306端口。

5. 检查MySQL服务器的日志：查看MySQL服务器的错误日志，可能会提供更多关于访问被拒绝的详细信息。