计算ELGamal数字签名算法代码

ELGamal是一种非对称加密算法，它同时也支持公钥加密和数字签名功能。以下是ELGamal数字签名的基本步骤的简要概述：

1. **密钥生成**：
- 每个人都有一个秘密的大素数p和g（通常取为p-1的一个大质因子），以及计算模p下的指数运算的私钥a。
- 公钥由g^a mod p构成。

2. **消息哈希**：
- 发送者将明文消息通过安全散列函数转换成固定长度的消息摘要m。

3. **签名过程**：
- 选择一个小于p的随机整数k。
- 签名由两部分组成：s1 = (g^k) mod p 和 s2 = m * (y^k)^(-1) mod p, 其中y = g^a mod p。
- s2是通过对g^(ka) mod p取模来求得的，保证了安全性。

4. **验证签名**：
- 接收者收到签名(s1, s2)和公开信息y。
- 验证者计算H = s2^x mod p, 其中x是发送者的私钥。
- 如果H等于m的哈希值，则认为签名有效。

下面是一个简单的Python伪代码示例：

def generate_key_pair(p):
    g = ... # large prime
    a = ... # private key
    y = pow(g, a, p)
    return (y, a)

def hash_message(m):
    h = hashlib.sha256(m.encode()).hexdigest()
    return int(h, 16) % p

def sign(message, priv_key, p, g):
    k = random.randint(1, p-1)
    s1 = pow(g, k, p)
    s2 = (hash_message(message) * pow(y, k, p)) % p
    return (s1, s2)

def verify(signature, message, pub_key, p, g):
    s1, s2 = signature
    y = pub_key
    h = (pow(s2, priv_key, p) * pow(y, -1, p)) % p
    if h == hash_message(message):
        return True
    else:
        return False

请注意，实际应用中需要处理错误边界和确保使用的库如`hashlib`和`random`的安全性。