kmp算法acwing

KMP算法，全称为Knuth-Morris-Pratt算法，是由Donald Knuth、James Morris和Vance Pratt在1970年代独立开发的一种字符串匹配算法。它是一种高效的模式匹配算法，用于在一个文本串中查找指定的子串。与朴素的线性搜索相比，KMP算法具有更好的时间复杂度，能在最坏情况下达到O(n + m)，其中n是文本串的长度，m是子串的长度。

在ACWing这样的编程教育平台上，KMP算法通常作为数据结构和算法中的高级主题进行讲解，因为理解并实现它需要对动态规划和状态转移的思想有深入的理解。以下是KMP算法的一些关键概念：

1. **部分匹配表（Partial Match Table, PMT）**：这是KMP算法的核心，是一个预先计算好的数组，用于存储模式串的前缀和后缀公共部分的长度，帮助我们在匹配过程中避免无效的字符比较。

2. **状态转移**：算法会根据PMT找到当前字符和目标串中上一个成功匹配字符的位置差值，决定下一步匹配的位置，减少了回溯的次数。

3. **失败跳转**：如果遇到不匹配的字符，我们不是直接后移一位，而是根据PMT信息跳过一定位置，避免了重复搜索已经匹配过的部分。

相关问题

使用kmp算法

好的，下面我来为您讲解使用KMP算法解决字符串匹配问题的方法。

KMP算法是一种比较高效的字符串匹配算法，它的核心思想是利用已经匹配过的信息，尽可能减少不必要的字符比较次数，从而提高匹配效率。具体实现时，KMP算法利用前缀和后缀的概念，对于每个字符，计算出它的最长前缀和最长后缀的匹配长度，然后根据这些信息来移动模式串，从而减少比较次数。

下面是使用KMP算法解决字符串匹配问题的代码实现：

def str_str(s, n):
    if not n:
        return 0
    if not s:
        return -1
    
    m, k = len(s), len(n)
    next = get_next(n)
    i = j = 0
    while i < m and j < k:
        if j == -1 or s[i] == n[j]:
            i += 1
            j += 1
        else:
            j = next[j]
    if j == k:
        return i - k
    else:
        return -1

def get_next(n):
    k, j = -1, 0
    next = [-1] * len(n)
    while j < len(n) - 1:
        if k == -1 or n[k] == n[j]:
            k += 1
            j += 1
            next[j] = k
        else:
            k = next[k]
    return next

需要注意的是，KMP算法中的next数组表示的是模式串中每个位置的最长前缀和最长后缀的匹配长度，而不是暴力匹配算法中的每个位置的最长前缀和最长后缀。因此，KMP算法中的next数组需要先计算出来，然后再根据它来移动模式串。

接下来，我来给您提供一组测试用例，证明KMP算法的正确性：

assert str_str("hello", "ll") == 2
assert str_str("aaaaa", "bba") == -1
assert str_str("mississippi", "issip") == 4

这些测试用例可以验证KMP算法的正确性。相比暴力匹配算法，KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，可以在较短的时间内解决字符串匹配问题。

c++实现kmp算法

KMP算法是一种字符串匹配算法，它的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别为模式串和匹配串的长度。KMP算法的核心思想是利用已知信息，尽可能减少无效的比较次数。

C++实现KMP算法的关键在于构建next数组，该数组表示当匹配失败时，下一次从哪个位置开始继续匹配。以下是KMP算法的C++实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

void getNext(char *pattern, int next[]) {
    int n = strlen(pattern);
    next = -1;
    int k = -1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        while (k != -1 && pattern[k+1] != pattern[i]) {
            k = next[k];
        }
        if (pattern[k+1] == pattern[i]) {
            k++;
        }
        next[i] = k;
    }
}

void KMP(char *text, char *pattern) {
    int m = strlen(text), n = strlen(pattern);
    int next[n];
    getNext(pattern, next);
    int j = -1;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        while (j != -1 && pattern[j+1] != text[i]) {
            j = next[j];
        }
        if (pattern[j+1] == text[i]) {
            j++;
        }
        if (j == n-1) {
            cout << "Pattern found at index " << i-n+1 << endl;
            j = next[j];
        }
    }
}

int main() {
    char text[] = "ABABCABABCD";
    char pattern[] = "ABABCD";
    KMP(text, pattern);
    return 0;
}