分形维数 matlab

分形维数是用来描述分形结构复杂度的一个指标。在Matlab中，可以使用分形维数来计算和分析分形图形。下面是一个使用Matlab计算分形维数的示例代码：

% 生成一个分形图形
x = linspace(0, 1, 1000);
y = sin(2*pi*x);

% 计算分形维数
N = length(x);
L = max(x) - min(x);
epsilon = logspace(-3, -1, 100);
D = zeros(size(epsilon));

for i = 1:length(epsilon)
    count = 0;
    for j = 1:N-1
        dx = x(j+1:N) - x(j);
        dy = y(j+1:N) - y(j);
        ds = sqrt(dx.^2 + dy.^2);
        count = count + sum(ds < epsilon(i));
    end
    D(i) = log(count) / log(1 / epsilon(i));
end

% 绘制分形维数曲线
loglog(epsilon, D, 'o-');
xlabel('epsilon');
ylabel('D');
title('分形维数曲线');

这段代码首先生成了一个分形图形，然后通过计算在不同尺度下图形的覆盖数量来估计分形维数。最后，使用log-log坐标绘制了分形维数曲线。