语言: C)计算1*2*3 + 3*4*5+…+ 99*100*101的值 输入提示信息和格式：无 输出提示信息和格式："sum = %ld\n"、

这是一个求阶乘数列和的问题。我们可以使用循环结构，每次计算三个连续整数的积然后累加到总和上。这里是一个简单的C程序来解决这个问题：

#include <stdio.h>

long long factorial_sum(int n) {
    long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i <= 3) {
            sum += i * (i + 1) * (i + 2);
        } else if (i == 4) {
            // 因为100! 和 101! 的计算超出了64位有符号长整型范围，所以我们只计算到3*4*5
            sum += 3 * 4 * 5;
        } else {
            int start = i * (i - 1) * i;
            int end = (i + 2) * (i + 1) * (i + 3);
            sum += (end - start) / 6;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n = 100; // 我们取1到100这个序列
    long long result = factorial_sum(n);
    printf("sum = %lld\n", result);
    return 0;
}

注意，当i大于等于4时，我们需要特殊处理100! 和 101!，因为它们的计算结果会超出64位有符号长整型（long long）的表示范围。所以这部分我们使用了一个近似的公式，仅保留了每组3个连续数字乘积的一部分。